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Vendredi 29 Juin 2018 / IUSTI

publié le , mis à jour le

Séminaire régulier IUSTI

Modélisation numérique du contact frottant dans les matériaux complexes : application à la simulation de milieux fibreux et granulaire



Orateurs : Florence Bertails-Descoubes et Gilles Daviet
INRIA, Grenoble

Résumé : Cet exposé à deux voix sera consacré à la modélisation et la simulation numérique de milieux divisés, c’est à dire de systèmes composés de nombreux objets distincts et dont le principal mécanisme d’interaction consiste en des contacts inélastiques avec frottement solide. On trouve de nombreuses occurrences de tels systèmes dans la nature, par exemple sous la forme de sable ou d’une chevelure humaine ; aussi la modélisation et la synthèse numérique de leur dynamique trouvent des applications diverses, allant de considérations géotechniques à la production d’effets spéciaux réalistes pour le cinéma. Une difficulté majeure pour la simulation de tels systèmes concerne la non-régularité de leur dynamique ; à une échelle de temps macroscopique, on observe par exemple des sauts dans les vitesses des constituants lors d’impacts, ou des instabilités de type glissement/adhérence. La première partie de cet exposé sera ainsi dédiée à la conception d’algorithmes efficaces permettant de prendre en compte les contacts avec frottement de Coulomb lors de la simulation de systèmes mécaniques discrets. La méthode que nous proposons, basée sur un algorithme de type Gauss—Seidel avec stratégie hybride, s’avère robuste et perfomante sur le problème délicat de la simulation virtuelle de chevelures. La seconde partie de l’exposé considèrera des systèmes à une échelle beaucoup plus grande, au delà du million de grains. Puisque le calcul de toutes les forces de contacts pour chaque paire de grains s’avérerait trop coûteux, on adopte un point de vue macroscopique en utilisant le formalisme des milieux continus. On propose ainsi d’adapter les méthodes développées pour la simulation de systèmes discrets à la résolution de la rhéologie dite de Drucker—Prager, une relation entre la contrainte et le cisaillement du matériau exprimant l’influence moyennée des forces de frottement. On montre que cette approche nous permet non seulement de retrouver le comportement qualitatif de matériaux granulaires secs observé expérimentalement, mais également de simuler la dynamique de millions de grains dans différents régimes (solide, fluide ou gazeux), en des temps de calcul raisonnables sur un PC standard.

Date et lieu : vendredi 29 juin à 13h30 en salle 250 à l’IUSTI


Voir en ligne : la page personnelle de l’orateur