Homogénéisation de nano-particules métalliques et l’opérateur de Neumann-Poincaré
Orateur : Eric Bonnetier / Université Joseph Fourier / Laboratoire Jean Kuntzmann
Résumé : Lorsqu’on les éclaire des particules métalliques, on observe à certaines longueurs d’ondes
une concentration et une amplification des champs électromagnétiques au bord des particules,
un phénomène qui présente un grand intérêt du point de vue des applications.
Dans le régime électrostatique, ces résonances sont modélisées par une équation
de diffusion dans un milieu dont la conductivité, constante par morceaux,
est négative dans les inclusions et positive à l’extérieur. L’opérateur
de Neumann-Poincaré fournit une représentation intégrale des solutions
de cette équation et son spectre caractérise les fréquences de résonance.
Nous nous intéressons à cet opérateur en présence d’une collection de particules
métalliques, distribuées de manière périodique et montrons que lorsque la
période tend vers 0, le spectre de l’opérateur converge vers un ensemble limite
formé d’un spectre de Bloch et d’un spectre de couche limite.
Ce travail a été réalisé en collaboration avec Charles Dapogny et Faouzi Triki.
Date et lieu : le mardi 11 février à 11h00, amphithéâtre du LMA
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