Systèmes mécaniques en état périodiques : un nouveau regard sur les instabilités paramétriques
Orateur : Arnaud Lazarus / Institut d’Alembert Paris
Résumé : Les instabilités paramétriques sont des instabilités dynamiques qui peuvent
apparaître lorsque l’état mécanique d’un système est périodiquement modulé en temps.
Ces instabilités sont généralement redoutées, comme le roulis paramétrique dans les
navires ; mais elles sont parfois également exploitées, comme par exemple avec
l’amplification paramétrique en optique ou dans les systèmes micro électro-mécanique.
Une limitation dans l’exploitation des instabilités paramétriques est que les forces
dissipatives, inhérentes aux systèmes physiques, empêchent l’émergence de ces
instabilités, surtout lorsque les amplitudes de modulations sont faibles, ce qui est le cas
des systèmes paramétriques classiques. Dans cette présentation, je montrerai plusieurs
concepts pour surmonter cet inconvénient et imaginer de nouvelles fonctionnalités
basées sur des systèmes mécaniques dont l’état varie très fortement.
Dans un premier temps, je décrirai la physique fondamentale des structures en
état élastique périodique, notamment à travers la notion oubliée de formes de Floquet,
qui généralisent le concept de modes vibratoires d’états d’équilibre. Je présenterai
ensuite deux exemples de systèmes mécaniques paramétriques dont l’état varie
périodiquement et fortement. Le premier est un oscillateur électromagnétique à deux
états que nous avons construit en laboratoire et qui permet d’observer un très grand
nombre de régions d’instabilité paramétrique sous-harmoniques. Le second est un
exemple numérique de plaque sous compression, contrainte cinématiquement, et dont
l’élasticité varie périodiquement dans l’espace. Ce nouveau problème de flambement
implique des instabilités microstructurales qui pourraient ouvrir la voie à la formation
de motifs enrichis dans les métamatériaux élastiques.
Date et lieu : le mardi 3 mars 2020 à 11H00, amphithéâtre du LMA
Voir en ligne : la page personnelle de l’orateur