Le but de ce cours est de faire découvrir le domaine de la gravitation analogue qui consiste à explorer des effets d’ondes surprenantes en adoptant une démarche interdisciplinaire regroupant la mécanique des fluides, l’acoustique et la physique gravitationnelle. La gravitation analogue est un champ de recherche fondé dans les années 80, sur l’observation que, l’équation d’ondes en matière condensée (hydrodynamique, optique, atomes froids, etc..) est mathématiquement équivalente a l’équation d’un champ scalaire dans un espace-temps courbes. Cette analogie a permis d’étudier expérimentalement plusieurs effets tels que l’évaporation des trous noirs ou la création de particules en cosmologie.
La série de cours sera découpée en deux parties, chacune comprenant 3 leçons :
La première partie introduira les concepts de gravitation analogue ainsi que divers effets se produisant en espace-temps courbes. Nous interpréterons ces effets en utilisant le langage de la mécanique des fluides et discuterons leur réalisation en laboratoire
La seconde partie se focalisera sur un effet particulier : l’émission d’ondes dissipatives dans des systèmes ouverts, à travers le concept de mode quasi-normal. Cet effet se produit dans plusieurs systèmes ouverts tels que des cavités optiques, des bassins ouverts ou des trous noirs. Nous présenterons les concepts fondamentaux liés aux modes quasi-normaux ainsi que différentes méthodes utilisées pour les calculer en pratique.
Aucun prérequis sur la physique des trous noirs ou en théorie de la gravitation n’est attendu pour ce cours. Une expérience en EDP et des notions en physique ondulatoire seraient bénéfiques mais n’est pas obligatoires car toutes les notions seront introduites depuis le début.
Programme des sessions :
Part I :
I.1 : Introduction a la gravitation analogue
Contenu : Dérivation de l’analogie, introduction des outils pour la physique ondulatoire en espace-temps courbes.
I.2 : Analogue dépendent du temps : l’Univers primordial
Contenu : Introduction aux analogues dépendent du temps et aux phénomènes de création de particules. Exemple de l’instabilité de Faraday.
I.3 : Analogue hétérogène : la physique des trous noirs
Contenu : Introduction aux analogues hétérogènes. Description des vortex comme trous noirs en rotation et de l’effet super-radiance.
Partie II :
II.1 : Modes quasi-normaux : trous noirs et cavités ouvertes
Contenu : Introduction aux QNMs. Définition et exemples en mécanique des fluides, optiques et trous noirs.
II.2 : Approximation des QNMs : Approximation WKB et les sphères de lumière.
Contenu : Méthodes asymptotiques : WKB et optique géométriques. Introduction du concept de sphère de lumière comme orbite instable.
II.3 : Solution numérique des QNMs.
Contenu : Description des méthodes numériques pour le calcul des QNMs. Méthodes des fractions continues et généralisation.
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Dates des sessions :
Lundi 13 Mars : 14h-16h
Mercredi 15 Mars : 10h-12h
Lundi 27 Mars : 14h-16h
Mercredi 29 Mars : 10h-12h
Lundi 10 Avril : 14h-16h
Mercredi 12 Avril : 10h-12h
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Lieux : Salle Alain Roure, LMA.